求高數(shù)極限的方法總結(jié)

1、利用定義求極限。

2、利用柯西準(zhǔn)則來求。

柯西準(zhǔn)則：要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，對于

任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.

3、利用極限的運(yùn)算性質(zhì)及已知的極限來求。

如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4、利用不等式即：夾擠定理。

5、利用變量替換求極限。

例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

可令x=y^mn

得：＝n/m.

6、利用兩個重要極限來求極限。

（1）lim sinx/x=1

x->0

(2)lim (1+1/n)^n=e

n->∞

7、利用單調(diào)有界必有極限來求。

8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。

9、用洛必達(dá)法則求，這是用得最多的。

10、用泰勒公式來求，這用得也很經(jīng)常。