一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共26分）
1．－3的相反數(shù)是_________， 的倒數(shù)是___________．
2．若 與 是同類項(xiàng)，則 ____________．
3．在“ ．”這個(gè)句子的所有字母中，字母“ ”出現(xiàn)的頻數(shù)為_________．
4．在方程 中，若用含 的代數(shù)式表示 ，則 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使得這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立．則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是___________．
6．已知 ，則 的余角的度數(shù)是____________．
7．已知線段AB=2cm，延長AB到點(diǎn)C，使BC=4cm，D為AB的中點(diǎn)，則線段DC=_______．
8．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=_______．
第8題 第9題 第10題
9．如圖，某校組織學(xué)生開展“八榮八恥”宣傳教育活動(dòng)，其中有 的同學(xué)走出校門進(jìn)行宣講，這部分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中應(yīng)為___________部分．（選擇 ， ， ， 填空）
10．如圖，觀察該三角形數(shù)陣，按此規(guī)律下去，第8行的第一個(gè)數(shù)是____________．
11．某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià) ，再以8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是 元．
12．給出下列程序：
若輸入的 值為1時(shí)，輸出值為1；若輸入的 值為－1時(shí)，輸出值為－3；則當(dāng)輸入的 值為 時(shí)，輸出值為_________．
二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13．在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為 帕的鋼材，那么 的原數(shù)為（ ）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
14．若 ，則 的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2007
15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD+∠BOC=236°，則∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．如圖，給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（ ）
17．如圖，由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（ ）
A．正視圖的面積 B．左視圖的面積
C．俯視圖的面積 D．三個(gè)視圖的面積一樣大
18．若方程組 的解是 ，則方程組 的解是（ ）
A． B． C． D．
19．如圖，AB‖DE，則下列說法中一定正確的是（ ）
A． B． C． D．
第19題 第21題
20．在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線， ，若 ， ‖ ， ， ‖ ……以此類推，則 和 的位置關(guān)系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無法確定
21．小李以每千克 元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià) 元，全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答題（本大題共10小題，共56分，需要寫出解答過程中必要的步驟）
22．（本題6分）計(jì)算：
（1） （2）
23．（本題8分）解方程：
（1） （2）
24．（本題8分）解方程組：
（1） （2）
25．（本題4分）先化簡，再求值： ，其中
26．（本題5分）已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的 ，試求這個(gè)角的度數(shù)．
27．（本題5分）為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）．下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11分鐘的人數(shù)是 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）試求這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用的平均時(shí)間．
28．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠3 =∠B．
30．（本題5分）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組 ．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組 和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組 的解是 ，求 的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？
31．（本題5分）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．
（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格．
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？
（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”
如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由．
初一數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題
1． ， 2． ；
3． 4．
5． 6．
7． 8．
9． 10．
11． 12．
二、選擇題
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答題
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ，值為 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分鐘；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ，不符合（2）中的規(guī)律；
31．（1）45座客車每天租金200元，60座客車每天租金300元；（2）租45座客車4輛、60座客車1輛，費(fèi)用1100元，比較經(jīng)濟(jì)．一、你能填得又快又準(zhǔn)嗎？(20×2分 = 40分)
1．如果向東運(yùn)動(dòng)5m記作+5m，那么向西運(yùn)動(dòng)3m應(yīng)記作 m。
2．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 。
3．―（―3）的相反數(shù)是 ；―1的倒數(shù)是 。
4．如果a＜0,則 |a|= 。
5．單項(xiàng)式－ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0，則a－b = 。
7．如圖1：AB8．69°30′的余角等于 。
9．0．02079保留三個(gè)有效數(shù)字約為 。
10．單項(xiàng)式- x2my與 x6yn的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則m = ，n = 。
11．把多項(xiàng)式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b的降冪排列為 。
12．把一根木條釘在墻上，至少要釘 個(gè)釘子，根據(jù) 。
13．按科學(xué)記數(shù)法，把15800000寫成 。
14．如圖2：∠1=∠2，則 ‖ ，∠BAD+ =180°。
二、你一定能選對(duì)�。�3分×8 = 24分）
15．關(guān)于有理數(shù)，下面的說法正確的是 （ ）
（A）有的數(shù) （B）有絕對(duì)值最小的數(shù)
（C）有最小的數(shù) （D）有絕對(duì)值的數(shù)
16．已知a、b、c均為有理數(shù)，則a + b + c的相反數(shù)是 （ ）
（A） b + a - c （B）- b - a - c （C）－b ?a +c （D）b ?a + c
17.平面上有任意三點(diǎn),過其中兩點(diǎn)能畫出直線條數(shù) （ ）
（A）1 （B） 3 （C） 1或3 （D）無數(shù)條。
18. a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，則（a+b）（x +y）－ab的值為 （ ）
（A）0 （B） 1 （C） －1 （D）無法確定
19.下列各組數(shù)中，大小關(guān)系判斷正確一組是 （ ）
（A）（－2）3＞－23 （B）（－2）2＜ 22
（C） － ＞－ （D）（－2）3＞（－2）2
20.若某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則此兩位數(shù)可表示為 （ ）
（A）a + b （B） ba （C）10b + a （D）10a + b
21.如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的 （ ）
（A） （B） （C） （D）
22．在圖中，∠1與∠2是同位角的有 （ ）
（A）①、② （B）①、③ （C）②、③ （D）②、④
① ② ③ ④
三、你來算一算！千萬別出錯(cuò)喲�。。�
23．計(jì)算：（每題3分，共12分）
（1） （2）－14+50÷22×（― ）
（3） （4）0÷（-5）- 53- 5
四、識(shí)圖來計(jì)算：一定要看準(zhǔn)了�。。。款}3分，共6分）
24、如圖、已知：線段AB = 10?，C為AB的中點(diǎn)，求：AC的長；
25、如圖、已知：AD//BC， 1 = C， B = 60o，求： C的度數(shù)；
五、說明題：（共4分）
26、已知：B、A、E在一條直線上， 1 = B。問： C與 2相等嗎 ？為什么 ？
六、探索題：看準(zhǔn)了、別被迷惑喲�。。。�27題4分、28、29題5分、共14分）
27、觀察圖形，回答問題：若使AD//BC，需添加什么條件？
（要求：至少找出5個(gè)條件）
答： ① ②
③ ④
⑤
28、有這樣一道題：“計(jì)算（2x - 3x y - 2xy ）-（x - 2xy + y ）+（- x
+ 3x y - y ）的值，其中x = ，y = - 1。”甲同學(xué)把“x = ”錯(cuò)抄成
“x = - ” ，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的。試說明理由？并求出這個(gè)結(jié)果？
29、我國萬里長城全長為a千米，一塊磚的長為b米，秦始皇修長城一層共需多少塊磚？如果長城全長為4500千米，磚長為15厘米，則一層共需多少塊磚？
