常用數(shù)學(xué)公式表
乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系
X1+X2=-b/aX1X2=c/a注:韋達(dá)定理
判別式
b2-4a=0注:方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0注:方程有一個(gè)實(shí)根
b2-4ac<0注:方程有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和公式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
注:角B是邊a和邊c的夾角
了解了文科數(shù)學(xué)的常用公式，接下來我們來學(xué)習(xí)一下文科數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣記憶
一、《集合》
集合概念不定義，屬性相同來相聚；內(nèi)有子交并補(bǔ)集，運(yùn)算結(jié)果是集合。
集合元素三特征，互異無序確定性；集合元素盡相同，兩個(gè)集合才相等。
書寫規(guī)范符號(hào)化，表示列舉描述法；描述法中花括號(hào)，對(duì)象xy須看清。
數(shù)集點(diǎn)集須留意，點(diǎn)集本是實(shí)數(shù)對(duì)；元素集合講屬于，集合之間談包含。
0和空集不相同，正確區(qū)分才成功；運(yùn)算如果有難處，文氏數(shù)軸來相助。
二、《常用邏輯用語》
真假能判是命題，條件結(jié)論很清晰；命題形式有四種，分成兩雙同真假。
若p則q真命題，p和q充分條件；q是p必要條件，原逆皆真稱充要。
判斷條件有三法，舉出反例定義法；；由小推大集合法，逆否命題等價(jià)法。
邏輯連詞或且非，或命題一真即真；且命題一假即假，非命題真假相反。
且命題的否定式，否定式的或命題；或命題的否定式，否定式的且命題。
量詞一般有兩個(gè)，全稱量詞所有的；存在量詞有一個(gè)，全稱特稱兩命題。
全稱命題否定式，特稱命題肯定式；含有量詞否定式，改寫量詞否結(jié)論。
三、《函數(shù)概念》
函數(shù)結(jié)構(gòu)三要素，值域法則定義域；函數(shù)形式有三法，列表圖像解析法。
特殊函數(shù)有三種，分段組合和復(fù)合；定義域的要求多，分式分母不為0。
偶次方根須非負(fù)，0的次方要為正；底數(shù)非1為正數(shù)，零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)。
正切函數(shù)腳不直，數(shù)列序號(hào)正整數(shù)；多個(gè)函數(shù)求交集，實(shí)際意義須滿足。
函數(shù)值域的求法，配方圖像定義法；部分整體觀察法，換元代入單調(diào)法。
分離常數(shù)判別式，均值定理不等法；怎樣去求解析式，題目�？純尚允健�
抽象函數(shù)解析式，代入換元配湊法，方程思想消元法；指定類型解析式，
運(yùn)用待定系數(shù)法。性質(zhì)奇偶用單調(diào)，觀察圖像最美妙；若要詳細(xì)證明它，
還須將那定義抓。組合函數(shù)單調(diào)性，判斷它們有法則，增加上增等于增，
增減去減等于增，減加上減等于減，減減去增等于減。復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，
同增異減巧判斷。復(fù)合函數(shù)奇偶性，偶加減偶等于偶，奇加減奇等于奇。
偶加減奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。
周期對(duì)稱兩種性，觀察結(jié)構(gòu)最可行；內(nèi)同表示周期性，內(nèi)反表示對(duì)稱性。
中心對(duì)稱軸對(duì)稱，函數(shù)還具周期性；函數(shù)零點(diǎn)方程根，圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo)；
函數(shù)零點(diǎn)有幾個(gè)，畫出圖像看交點(diǎn)；兩個(gè)端點(diǎn)都代入，相乘為負(fù)有零點(diǎn)。
文科數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)
一、集合有關(guān)概念
集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性：互異性、無序性
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集，N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系?子集
注意：BA有兩種可能
（1）A是B的一部分；
（2）A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ；規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集
