三角函數(shù)的誘導公式教學反思1

一、指導思想與理論依據(jù)

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境??提出數(shù)學問題??嘗試解決問題??驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。

二.教材分析

三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三.學情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.

四.教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.

五.教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六.教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題 共同探討 解決問題 簡單應用 重現(xiàn)探索過程 練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七.教學流程設計

(一)創(chuàng)設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復習任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

　(二)新知探究

1. 讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為 、 的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊.

　(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關系.

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進

　(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，Sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.

學生自主探究

1.探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關系;

2.探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關系.

設計意圖

遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.

展示學生自主探究的結果

　　誘導公式(三)、(四)

給出本節(jié)課的課題

三角函數(shù)誘導公式

設計意圖

標題的后出，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結.

三角函數(shù)的誘導公式教學反思2

根據(jù)課題組和學校教學工作的安排，于3月份在學校錄制了一節(jié)《三角函數(shù)的誘導公式》公開課，現(xiàn)將本節(jié)課的成功與遺憾之處總結如下：

本著培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，逐步消除學生對數(shù)學的恐懼心理，讓每個學生在課堂均有收獲的原則，本節(jié)課設置的內(nèi)容相對容易。本節(jié)課的學習目標是理解三角函數(shù)的誘導公式，掌握誘導公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明；學習重點是掌握誘導公式，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式；學習難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．

在課題研究階段，為了培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，在課堂教學中盡量讓學生成為課堂的主體，充分發(fā)揮學生學習的主動性，我們根據(jù)學生現(xiàn)狀設置了導學案。導學案的知識預習和回顧部分設置以填空題為主，逐步引導學生了解本節(jié)課的重難點；課前小測部分設置的習題針對知識點設計一些較簡單的習題，大部分學生通過自學就可以輕松完成，逐步樹立學生的自信心，克服對數(shù)學的恐懼；合作探究部分這對本節(jié)課的教學重難點設置一些題目，學生通過自己的思考可以解決部分內(nèi)容，然后通過小組合作探究完成全部內(nèi)容，有部分難點解決不了的部分教師給于適當提示。通過本節(jié)課可以看出，經(jīng)過一段時間的訓練，大部分同學已經(jīng)基本適應了這種模式，同學的積極性也慢慢調(diào)動起來，能夠在小組交流活動中大膽發(fā)言，表明自己的觀點，敢于在黑板前展示本組的探究成果，語言的表達能力和數(shù)學語言的準確性也得到了很大的提高；結合班級的加分制度，增強了小組之間的競爭意識，活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，學生成了課堂的主宰。

但在教學過程中仍存在一些遺憾：上課時因為緊張沒有在黑板上書寫課題，教師基本沒有板書，沒能對學生起到示范作用，這對高一學生來說是非常不利的；教師在授課過程中受傳統(tǒng)思想的影響，不能做到真正放權，還是講的多，對學生的評價不夠及時到位；學生的板書不夠規(guī)范，安排不夠合理，在板演過程中有的小組沒能寫清題號和組名。

課堂檢測環(huán)節(jié)中學生大部分能完成本節(jié)課內(nèi)容，課堂小結學生的發(fā)言給我一個驚喜，充分說明學生是有真正參與課堂的，有自己的想法。在今后的教學過程中要進一步放權，還課堂給學生，充分的相信學生。相信在我們師生的共同努力下，我們的數(shù)學成績一定會有大的提高。

三角函數(shù)的誘導公式教學反思3

這節(jié)課先回顧三角函數(shù)的單位圓定義法以及誘導公式一,再用一組思考題讓學生探究，然后從特殊到一般，引導學生利用圓的對稱性和三角函數(shù)定義探討并回答問題，老師用Geogebra教學軟件的動畫演示和學生共同得出誘導公式二。再讓學生類比公式二的推導過程自己動手推導誘導公式三和四，然后引導學生用已得的公式二和三去得公式四。最后讓學生觀察這些公式的特點并嘗試著用文字來概括公式一到四，教師總結規(guī)律，方便于學生記憶。注重了知識的生成過程。

接下來，就是對公式的應用，教師通過講解例題并教會學生如何運用公式，師生共同總結歸納出一般步驟:“負化正，大化小，化到銳角再查表。”。在課堂變式訓練中，讓學生黑板演示并針對出現(xiàn)的問題重點評講，最后教師強調(diào)這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想，最后進行小結和作業(yè)布置。教學環(huán)節(jié)完備學生的學習效果也不錯，但在給學生課堂練習的數(shù)量有限并對各環(huán)節(jié)時間上的把握不是很好。課后通過自我反思以及學生的學習效果，我有以下幾點反思：

一、 恰當引導，組織學生自主探究

高中的數(shù)學內(nèi)容繁雜，教師要恰當引導創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生親自體驗舊知與新知的聯(lián)系，引導學生學習，通過這種研究性學習，讓學生充分感受到數(shù)學的魅力。教師留足夠的時間讓學生觀察、分析和探究，不僅能提高課堂效率也使學生的動手能力，學習能力，探究能力等都得到發(fā)展和提高，充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生學得輕松，學會探索，學會學習。在這個環(huán)節(jié)上， 我讓學生觀察探究的時間相對長了點，以至于有個別理解接受能力強的學生會覺得課堂枯燥，改進方案為讓先探究出結果的學生自主完成書本上的課堂練習，進行自我檢測動手探究出來的結果。

二、加強師生合作交流，讓課堂活躍

新課標下的數(shù)學強調(diào)以學生為主體，讓每個學生參與到數(shù)學中去，體驗數(shù)學的樂趣。為此，我把課堂還給了學生，以引導為主，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，充分調(diào)動學生的積極性，大膽嘗試，讓學生實現(xiàn)自主探究，去完成公式三和四的推導，并培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)公式的規(guī)律，歸納總結其特點。但是我的課堂氣氛沒有引導好，與學生的互動不夠，學生回答問題的積極性不太高。

三、滲透教學思想，培養(yǎng)綜合運用能力

數(shù)學教學中貫穿著許多好的數(shù)學思想，本節(jié)中就用到數(shù)形結合的思想、轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納等思想。在平時的教學中，教師在傳授基礎知識的同時，要有意識地講解與滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。在體會思想的過程中，我沒有特別提醒學生們在探究過程中我們所用的思想方法，但有意識培養(yǎng)他們的數(shù)形習慣和如何探究過程。

四、細節(jié)決定一堂課是否成功

我們不僅要有個很好的教學設計，在課堂上還要穩(wěn)抓細節(jié)。比如：在講臺上要自信，呈現(xiàn)出自己的氣場；上課語調(diào)不能太平緩，讓學生聽著像催眠曲，然后昏昏欲睡；學會引導學生回答問題；板書要條理清晰，給學生一個視覺感觸… 只有把握住細節(jié)，才能將完美的教學設計呈現(xiàn)，而這些我還有待提高。

反思是人類進步的階梯，進步其實就是在沒有極限的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的矛盾發(fā)展的過程中點滴積累起來的。在今后的數(shù)學教學中我會從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，不斷地反省自己，努力發(fā)現(xiàn)問題， 并虛心向前輩們請教，以完善自己的教學水平，達到共同進步，在反思中促進自身的成長，讓自己真正成為一名合格的數(shù)學教師。